Задача 1
В калориметре находился лёд при температуре t1 = –5 °С. Какой была масса m1 льда, если после добавления в калориметр m2 = 4 кг воды, имеющей температуру t2 = 20 °С, и установления теплового равновесия температура содержи- мого калориметра оказалась равной t = 0 °С, причём в калориметре была только вода?
Задача 2
В калориметре находился 1 кг льда. Какой была температура льда, если после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру t2 = 20 °С, в калори- метре установилось тепловое равновесие при –2 °С. Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра пренебречь.
Задача 3
Теплоизолированный горизонтальный сосуд разделён пористой перегород- кой на две равные части. В начальный момент в левой части сосуда находится = 2 моль гелия, а в правой — такое же количество молей аргона. Атомы гелия могут проникать через перегородку, а для атомов аргона перегородка непроницаема. Температура гелия равна температуре аргона: Т = 300 К. Определите отноше- ние внутренних энергий газов по разные стороны перегородки после установления термодинамического равновесия.
Задача 4
Теплоизолированный горизонтальный сосуд объёмом 2 м3 разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в левой части сосуда на- ходится гелий массой m = 1 кг, а в правой — такой же массы аргон. Атомы гелия могут проникать через перегородку, а для атомов аргона перегородка не- проницаема. Начальная температура гелия равна начальной температуре аргона: Т = 300 К. Определите внутреннюю энергию газа, оставшегося в той части сосуда, где первоначально находился гелий, после установления равновесия в системе.
Задача 5
Воздушный шар объёмом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Какова максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нём нагреть до температуры 77 °С? Температура окружающего воздуха 7 °С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.
Задача 6
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где темпера- тура воздуха 17 °С, а давление 105 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объёма шара.
Задача 7
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполняют гелием. Атмосферное давление 105 Па равно давлению гелия в шаре. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар оторвётся от земли. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 °С. (Площадь сферы S=4πr2, объём шара V=4πr3/3.)
Задача 8
В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 0,1 моль гелия, запертого поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Как изменится температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться энергией с сосудом и поршнем.
Задача 9
В сосуде с небольшой трещиной находится газ, который может просачиваться сквозь трещину. Во время опыта давление газа уменьшилось в 8 раз, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза при неизменном объёме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде? (Газ считать идеальным.)
Задача 10
Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделён подвижным поршнем массой 11 кг на две части, в каждой из которых со- держится одинаковое количество идеального газа при температуре 361 К. Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь.
Задача 11
В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения S = 5 см2, ограниченном сверху подвижным поршнем массой M = 1 кг, находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте H=13 см от дна сосуда. На какой высоте h от дна сосуда окажется поршень, если на него положить груз массой m=0,5 кг? (Воздух считать идеальным газом, а его температуру — неизменной. Атмосферное давление принять равным 105 Па. Трение между стенками сосуда и поршнем не учитывать).
Задача 12
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха p = 105 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе мед- ленного охлаждения от газа отведено количество теплоты Q = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние x = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня?
Задача 13
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одно- атомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p = 4·105 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см2. В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтр = 3·103 Н. Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.
Задача 14
Одноатомный идеальный газ совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Qн=8 кДж. Чему равна работа гелия за цикл? Масса газа в ходе процесса не изменяется.
Задача 15
С одноатомным идеальном газом проводят циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу Aц = 5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя? Количество вещества газа в ходе процесса остаётся неизменным.
Задача 16
Одноатомный идеальный газ в количестве 10 моль сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3?
Задача 17
Давление насыщенного водяного пара при температуре 40 °С приблизительно равно 6 кПа. Каково парциальное давление водяного пара
в комнате при этой температуре при относительной влажности 30%?
Задача 18
Для определения удельной теплоты плавления в сосуд с водой массой 300 г и температурой 20°С стали бросать кусочки тающего льда при непрерывном помешивании. К моменту времени, когда
лед перестал таять, масса воды увеличилась на 84 г. Определите по данным опыта удельную теплоту плавления льда. Ответ выразите в кДж/кг.
Задача 19
В одном сосуде находится аргон, а в другом — неон. Средние кинетические энергии теплового движения молекул газов одинаковы. Давление аргона в 2 раза больше давления неона. Чему равно отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона?
а значит, оба газа находятся при одинаковой температуре. Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения) 
где 
— концентрация молекул газа.
Задача 20
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной d = 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на 
= 60 К. При этом объем, занимаемый воздухом, не изменился. Атмосферное давление 
= 750 мм рт.ст. Определите температуру воздуха 
в лаборатории.
, где 
— атмосферное давление. Здесь Н = 750 мм, 
— плотность ртути.
и объем, занимаемый воздухом, не изменился, то, согласно уравнению Клапейрона-Менделеева:
К.Задача 21
В запаянной с одного конца длинной горизонтальной стеклянной трубке постоянного сечения (см. рисунок) находится столбик воздуха длиной l1 = 30,7 см, запертый столбиком ртути. Если трубку поставить вертикально отверстием вверх, то длина воздушного столбика под ртутью будет равна l2 = 23,8 см. Какова длина ртутного столбика? Атмосферное давление 747 мм рт. ст. Температуру воздуха в трубке считать постоянной.
, где S — площадь сечения трубки; 
, что вытекает из условия равновесия столбика ртути.
,
. 
, откуда (с учетом того, что 750 мм рт. ст. = 100 000 Па):
мЗадача 22
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p0 (см. рисунок).
Затем газу было передано количество теплоты Q, и в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b. Чему равна жёсткость пружины k?
и 
в конечном состоянии — 
и 
Используя уравнение Менделеева — Клапейрона 
для изменения внутренней энергии получаем:
от начального положения давление равно 
т. е. давление линейно зависит от объёма. Значит, на pV-диаграмме процесс расширения будет изображён отрезком прямой, а фигура под графиком будет являться трапецией, площадь которой равна
и внешней атмосферы 
